[프로그래머스] 멀쩡한 사각형 - Java

https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/62048

코딩테스트 연습 - 멀쩡한 사각형

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문제

문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.

가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

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입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 설명

입출력 예 #1

가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

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풀이

풀이 과정

대각선이 지나는 단위정사각형을 구하는 공식을 이용

https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=zzinuhelios&logNo=120024685950&proxyReferer=https:%2F%2Fwww.google.com%2F

대각선이 지나는 단위정사각형

대각선이 지나는 단위 정사각형을 구하는 공식 ( w+h-a )을 이용하기 위해서는 전체 사각형의 가로 길이(w), 세로 길이(h), 두 변의 최대공약수(a)가 필요하다

먼저 사각형의 가로길이 w와 세로길이 h를 선언 및 초기화, w와 h는 1억 이하의 자연수 이므로 long타입으로 선언한다

long wl = (long)w; // 가로길이
long hl = (long)h; // 세로길이

 

가로길이와 세로길이의 최대 공약수를 구하기 위해 유클리드 호제법을 사용

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C_%ED%98%B8%EC%A0%9C%EB%B2%95

유클리드 호제법 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

//최대 공약수 (유클리드 호제법)
private static long gcd(long w, long h) {
	if(h == 0) {
		return w;
	}
	return gcd(h, w%h);
}

 

대각선이 지나지 않는 사각형의 개수를 구해야하기 때문에 전체 사각형의 개수에서 대각선이 지나는 사각형의 개수를 뺀 만큼을 반환

long answer = (wl*hl)-((wl+hl)-gcd(wl, hl));

 

최종 코드

class Solution {
	public long solution(int w, int h) {
		long answer = 1;
        
		long wl = (long)w; // 가로 길이
		long hl = (long)h; // 세로 길이
		
		answer = (wl*hl)-((wl+hl)-gcd(wl, hl));
		
		return answer;
	}

	//최대 공약수 (유클리드 호제법)
	private static long gcd(long w, long h) {
		if(h == 0) {
			return w;
		}
		return gcd(h, w%h);
	}
}

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