[LeetCode] 222. Count Complete Tree Nodes - Java

https://leetcode.com/problems/count-complete-tree-nodes/

Count Complete Tree Nodes - LeetCode

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문제

Given the root of a complete binary tree, return the number of the nodes in the tree.

According to Wikipedia, every level, except possibly the last, is completely filled in a complete binary tree, and all nodes in the last level are as far left as possible. It can have between 1 and 2h nodes inclusive at the last level h.

Design an algorithm that runs in less than O(n) time complexity.

 

Example 1:

Input: root = [1,2,3,4,5,6]
Output: 6

Example 2:

Input: root = []
Output: 0

Example 3:

Input: root = [1]
Output: 1

 

Constraints:

• The number of nodes in the tree is in the range [0, 5 * 104].
• 0 <= Node.val <= 5 * 104
• The tree is guaranteed to be complete.

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풀이

풀이 과정

완전 이진트리의 총 노드의 개수를 구하는 문제이다.

완전 이진트리란 총 h만큼의 레벨을 가진 트리에서 마지막 레벨을 제외한 모든 레벨의 노드가 채워져 있으며, 마지막 레벨의 노드들이 가능한 왼쪽에 위치해 있는 트리를 의미한다.
트리의 노드 하나당 두 개의 자식 노드를 가질 수 있기 때문에 레벨 h의 노드의 개수는 2^h까지 될 수 있지만 완전 이진트리의 경우 마지막 레벨이 채워져있지 않기 때문에 노드의 최대 개수는 2^h - 1이 된다

주어진 트리에서 각각 왼쪽의 노드와 오른쪽 노드를 재귀 호출하며 최종 노드의 개수를 구하면 되는 간단한 문제이다.

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최종 코드

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;

        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }
}

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